林景兰思考一番,“我再讲另一种解立体几何题目的方法,高考的时候给大家再准备一条后路。”
“大家都知道平面几何题可以用解析的方法来做,建立坐标系,将几何图形的各个点坐标化,之后就能将几何问题转化成代数问题,大家只需要计算就好了。”
“立体几何也可以这样。我现在给大家讲立体几何的解析方法。”
“不过高考的时候,不到万不得已,大家还是别用这种方法。”
林景兰从三维坐标系、矢量的定义、矢量的计算开始,慢慢讲起。
两天后,林景兰用解析方法讲解一道例题示意之后,妹子们都听懂了,纷纷惊呼神奇。
“证明直线与平面垂直,只需要证明两个矢量的乘积为零就可以了,好简单!”
“这根本就是把一道证明题变成了一道计算题嘛!”
林景兰点头,解析的实质就是讲几何问题代数化。不过依旧叮嘱道,“高考的时候,除非万不得已,不要用这种方法。因为这种方法很有可能不在高考的标准答案里,如果阅卷老师不懂的话,很可能就不给分了。”
“还有我们这次比赛的时候,也别用这种方法,省得李老师不给分……”
林景兰话音未落,教室门砰地一声被推开,一大帮男生涌进来,方云涛站在最前面,说道,“听说你们讲了个立体几何的新方法,也讲给我们听听呗,这样比赛才算公平竞争。”
☆、第11章 男生
洪泽站在方云涛身后,使劲拽了他一把。他见方云涛召集男生,说一起去听听林景兰在讲的新方法,心中好奇就跟了过来。但他没想到,方云涛不像是来虚心学习的,更像是来找事儿的。
方云涛回头,被洪泽狠狠瞪了一眼,气势顿时低下去不少。
顾盼盼瞪着进门的一群男生,“你们想听课让李老师去给你们讲啊!现在景兰正和李老师打赌,你们怎么还好意思过来听景兰讲课?”
方云涛无视顾盼盼的话,直接往后走,坐在后面的座位上。
洪泽原本就在方云涛身后,是第二个从门里进来的,却没有跟着方云涛往后走,而是在原地站定。这么一来,站在洪泽身后的男生也没办法越过洪泽,只好都站在门外。
顾盼盼被方云涛的举动气到,立马站起身,想朝着方云涛走去。
林景兰出声唤住她,“盼盼,让他们坐到后面听吧。”
顾盼盼身形一顿,又坐回座位上。林景兰如今在她们中间有了相当高的威信,这些日子她们朝夕相处,大家都发现林景兰身上令人叹服的地方实在是太多了。讲题的日子并没有太长,但林景兰如今对她们的帮助,已经不亚于任何一个老师。
因此顾盼盼毫不迟疑地听从林景兰的话。
林景兰见顾盼盼脸上还有不忿之色,笑道,“怎么?让他们一起听课后,你们就没信心赢了?”
顾盼盼立马出声反驳,“当然不是!”
林景兰笑道,“那不就得了。他们也跟着听我讲课,到最后咱们女生赢了的话,岂不是赢得更漂亮?”
“而且那样才能显出你们的真本事呢。省得最后赢了,大家都归功于我讲得好。”
林景兰此话一出,下面妹子们脸上的不忿之色都消失了。
而洪泽还站在原地不动。林景兰诧异地扭头看去,正对上洪泽满是询问含义的眼神。林景兰朝他点头,洪泽这才迈开长腿,朝教室后面走去,坐在方云涛旁边。
男生们跟在洪泽身后鱼贯而入,各自安静坐下。方云涛本来大马金刀地坐着,等到洪泽坐到他身边后,不情不愿地收拢双腿,端端正正地做好,心虚地看向洪泽。
洪泽却没有看他,而是专心致志地盯着前方。
男生们开始都聚精会神地听林景兰讲课,过了一会儿之后,就做什么的都有了,甚至有人直接走出教室。
林景兰自然依照她原本的计划讲课。她现在讲的是用解析方法做立体几何的例题,连着两道题目讲下来,很多连三维坐标系都没有用过的男生,半句话都听不懂,自然就没办法集中注意力。
大多数男生都在后悔来听林景兰讲课的举动,心中懊恼白白浪费了时间。见第一个男生走出教室,就接二连三地跟着出去,都在走廊里掏出英语,或朗读或背诵。
方云涛也走出去,一边翻着英语书,一边嘲笑道,“林景兰那讲得是什么呀?根本就是糊弄人的吧。故弄玄虚!咱们也学了这么长时间的立体几何,哪见过她那样做题的呀?”
一旁的男生含含混混地说,“我没听懂,可能这就是她的新方法吧,要是和咱们的解题方法一样了,哪还能叫新方法。”
方云涛嗤笑一声,“我看她们女生输定了。每天早起,以为她们学得多认真呢,原来就凑一块儿干这个。”
林景兰见男生们一个个走出教室,丝毫不受影响,原本她就是给女生们讲课,那些男生愿意听就听,不愿意听就走。
等到讲完预计的内容,林景兰才发现,依旧在教室里坐着的男生只剩下洪泽一个人了。
女生们都站起身来活动一番,一会儿就该上早自习了,而林景兰走出教室去外面洗手,洗去一手的粉笔灰。每天清晨都是这样的程序,妹子们都养成了习惯。
不过今天林景兰走出教室,身后却有人跟了上来,她转头一看,发现是洪泽。
洪泽在走廊里迈步追上林景兰,和她并肩走着,问道,“原来立体几何也能解析,不过我不太明白,三维空间里的矢量相乘,是什么意思?”
“你原先接触过三维的解析几何吗?”林景兰问道,她发现洪泽高出她一头,她得侧仰着才能看到他的脸,而那个姿势太累,索性不看他。
“没有。不过今天听你讲课的时候,和平面解析几何类比了一下,明白了个大概。”洪泽回答道。
已经走到水池前,林景兰打开水管,哗哗的水声和她的说话声混合在一起,“那你的悟性相当不错啊。”她尽量简单地解答洪泽的疑问,“两个二维的矢量相乘,你知道是什么含义吧,三维的也继续类比……”
洪泽站在林景兰身后,脸上浮现出了悟之色。
“走吧!”林景兰洗完手,对身后的洪泽说。
她心情十分愉悦,因为想起前世里她读书的时候,教授们也都忙得不行,她总是跟在下课了的教授们身后,抓紧时间同走一段路,问一些自己的疑问。
现在则是洪泽跟在她身后,趁着她走出来洗手的时候,抓紧时间问问题。
林景兰感受到自己身份的变化,她不再是急急忙忙追在老师身后的学生,而是被学生追赶的老师。
这种感觉真棒。
林景兰迈步,却发现洪泽没有跟上来,她奇怪地侧头看。
洪泽也正看向她,眼神中满是诧异,继而闪过一丝了然,“我不回教室。”
林景兰见他迈开步子,走进一旁的男厕所。
林景兰:=口=
她回到教室,坐到自己的座位上,同桌的赵玉梅拿着笔记本凑了上来,“景兰你刚才讲的题,我有一个地方没懂——”
林景兰打断她,“以后再有这种情况,你跟着我出来洗手,趁机问问题怎么样?”
赵玉梅:“啊?”
.
午休时间,林景兰发现班里的男生正在传阅那本“论文合集”。
顾盼盼小心翼翼地观察着林景兰的神色,对她说道,“他们男生都不信女生空间想象能力更好,我想让他们看看那篇论文,你不介意我把册子传给他们吧?”
林景兰笑道,“没事儿。等他们看完,你拿回来给我就行。”心中想到,早上把论文合集最后留给顾盼盼,就是因为知道以顾盼盼的性格,肯定会让全班男生都看到的。
顾盼盼果然自觉地完成了任务。
男生们看完后,个个都神色复杂。他们真没想到,空间想象能力女生竟然真的比男生好。一直以来自以为傲的长处,突然得知竟然是短处,每个人的心中都不是滋味。
一开始他们还不信,但是看到印刷精美的册子里那篇专业的英语论文,几个英语不错的男生,一起努力将这篇论文的大致意思翻译出来后,证据确凿,由不得他们不信。
再想起今天早晨,林景兰在讲台上讲着新方法,下面的女生各个听得专心致志,他们努力听却什么都听不懂。早上他们还觉得林景兰在瞎讲题,现在心中的想法却动摇了。
“大家都知道平面几何题可以用解析的方法来做,建立坐标系,将几何图形的各个点坐标化,之后就能将几何问题转化成代数问题,大家只需要计算就好了。”
“立体几何也可以这样。我现在给大家讲立体几何的解析方法。”
“不过高考的时候,不到万不得已,大家还是别用这种方法。”
林景兰从三维坐标系、矢量的定义、矢量的计算开始,慢慢讲起。
两天后,林景兰用解析方法讲解一道例题示意之后,妹子们都听懂了,纷纷惊呼神奇。
“证明直线与平面垂直,只需要证明两个矢量的乘积为零就可以了,好简单!”
“这根本就是把一道证明题变成了一道计算题嘛!”
林景兰点头,解析的实质就是讲几何问题代数化。不过依旧叮嘱道,“高考的时候,除非万不得已,不要用这种方法。因为这种方法很有可能不在高考的标准答案里,如果阅卷老师不懂的话,很可能就不给分了。”
“还有我们这次比赛的时候,也别用这种方法,省得李老师不给分……”
林景兰话音未落,教室门砰地一声被推开,一大帮男生涌进来,方云涛站在最前面,说道,“听说你们讲了个立体几何的新方法,也讲给我们听听呗,这样比赛才算公平竞争。”
☆、第11章 男生
洪泽站在方云涛身后,使劲拽了他一把。他见方云涛召集男生,说一起去听听林景兰在讲的新方法,心中好奇就跟了过来。但他没想到,方云涛不像是来虚心学习的,更像是来找事儿的。
方云涛回头,被洪泽狠狠瞪了一眼,气势顿时低下去不少。
顾盼盼瞪着进门的一群男生,“你们想听课让李老师去给你们讲啊!现在景兰正和李老师打赌,你们怎么还好意思过来听景兰讲课?”
方云涛无视顾盼盼的话,直接往后走,坐在后面的座位上。
洪泽原本就在方云涛身后,是第二个从门里进来的,却没有跟着方云涛往后走,而是在原地站定。这么一来,站在洪泽身后的男生也没办法越过洪泽,只好都站在门外。
顾盼盼被方云涛的举动气到,立马站起身,想朝着方云涛走去。
林景兰出声唤住她,“盼盼,让他们坐到后面听吧。”
顾盼盼身形一顿,又坐回座位上。林景兰如今在她们中间有了相当高的威信,这些日子她们朝夕相处,大家都发现林景兰身上令人叹服的地方实在是太多了。讲题的日子并没有太长,但林景兰如今对她们的帮助,已经不亚于任何一个老师。
因此顾盼盼毫不迟疑地听从林景兰的话。
林景兰见顾盼盼脸上还有不忿之色,笑道,“怎么?让他们一起听课后,你们就没信心赢了?”
顾盼盼立马出声反驳,“当然不是!”
林景兰笑道,“那不就得了。他们也跟着听我讲课,到最后咱们女生赢了的话,岂不是赢得更漂亮?”
“而且那样才能显出你们的真本事呢。省得最后赢了,大家都归功于我讲得好。”
林景兰此话一出,下面妹子们脸上的不忿之色都消失了。
而洪泽还站在原地不动。林景兰诧异地扭头看去,正对上洪泽满是询问含义的眼神。林景兰朝他点头,洪泽这才迈开长腿,朝教室后面走去,坐在方云涛旁边。
男生们跟在洪泽身后鱼贯而入,各自安静坐下。方云涛本来大马金刀地坐着,等到洪泽坐到他身边后,不情不愿地收拢双腿,端端正正地做好,心虚地看向洪泽。
洪泽却没有看他,而是专心致志地盯着前方。
男生们开始都聚精会神地听林景兰讲课,过了一会儿之后,就做什么的都有了,甚至有人直接走出教室。
林景兰自然依照她原本的计划讲课。她现在讲的是用解析方法做立体几何的例题,连着两道题目讲下来,很多连三维坐标系都没有用过的男生,半句话都听不懂,自然就没办法集中注意力。
大多数男生都在后悔来听林景兰讲课的举动,心中懊恼白白浪费了时间。见第一个男生走出教室,就接二连三地跟着出去,都在走廊里掏出英语,或朗读或背诵。
方云涛也走出去,一边翻着英语书,一边嘲笑道,“林景兰那讲得是什么呀?根本就是糊弄人的吧。故弄玄虚!咱们也学了这么长时间的立体几何,哪见过她那样做题的呀?”
一旁的男生含含混混地说,“我没听懂,可能这就是她的新方法吧,要是和咱们的解题方法一样了,哪还能叫新方法。”
方云涛嗤笑一声,“我看她们女生输定了。每天早起,以为她们学得多认真呢,原来就凑一块儿干这个。”
林景兰见男生们一个个走出教室,丝毫不受影响,原本她就是给女生们讲课,那些男生愿意听就听,不愿意听就走。
等到讲完预计的内容,林景兰才发现,依旧在教室里坐着的男生只剩下洪泽一个人了。
女生们都站起身来活动一番,一会儿就该上早自习了,而林景兰走出教室去外面洗手,洗去一手的粉笔灰。每天清晨都是这样的程序,妹子们都养成了习惯。
不过今天林景兰走出教室,身后却有人跟了上来,她转头一看,发现是洪泽。
洪泽在走廊里迈步追上林景兰,和她并肩走着,问道,“原来立体几何也能解析,不过我不太明白,三维空间里的矢量相乘,是什么意思?”
“你原先接触过三维的解析几何吗?”林景兰问道,她发现洪泽高出她一头,她得侧仰着才能看到他的脸,而那个姿势太累,索性不看他。
“没有。不过今天听你讲课的时候,和平面解析几何类比了一下,明白了个大概。”洪泽回答道。
已经走到水池前,林景兰打开水管,哗哗的水声和她的说话声混合在一起,“那你的悟性相当不错啊。”她尽量简单地解答洪泽的疑问,“两个二维的矢量相乘,你知道是什么含义吧,三维的也继续类比……”
洪泽站在林景兰身后,脸上浮现出了悟之色。
“走吧!”林景兰洗完手,对身后的洪泽说。
她心情十分愉悦,因为想起前世里她读书的时候,教授们也都忙得不行,她总是跟在下课了的教授们身后,抓紧时间同走一段路,问一些自己的疑问。
现在则是洪泽跟在她身后,趁着她走出来洗手的时候,抓紧时间问问题。
林景兰感受到自己身份的变化,她不再是急急忙忙追在老师身后的学生,而是被学生追赶的老师。
这种感觉真棒。
林景兰迈步,却发现洪泽没有跟上来,她奇怪地侧头看。
洪泽也正看向她,眼神中满是诧异,继而闪过一丝了然,“我不回教室。”
林景兰见他迈开步子,走进一旁的男厕所。
林景兰:=口=
她回到教室,坐到自己的座位上,同桌的赵玉梅拿着笔记本凑了上来,“景兰你刚才讲的题,我有一个地方没懂——”
林景兰打断她,“以后再有这种情况,你跟着我出来洗手,趁机问问题怎么样?”
赵玉梅:“啊?”
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午休时间,林景兰发现班里的男生正在传阅那本“论文合集”。
顾盼盼小心翼翼地观察着林景兰的神色,对她说道,“他们男生都不信女生空间想象能力更好,我想让他们看看那篇论文,你不介意我把册子传给他们吧?”
林景兰笑道,“没事儿。等他们看完,你拿回来给我就行。”心中想到,早上把论文合集最后留给顾盼盼,就是因为知道以顾盼盼的性格,肯定会让全班男生都看到的。
顾盼盼果然自觉地完成了任务。
男生们看完后,个个都神色复杂。他们真没想到,空间想象能力女生竟然真的比男生好。一直以来自以为傲的长处,突然得知竟然是短处,每个人的心中都不是滋味。
一开始他们还不信,但是看到印刷精美的册子里那篇专业的英语论文,几个英语不错的男生,一起努力将这篇论文的大致意思翻译出来后,证据确凿,由不得他们不信。
再想起今天早晨,林景兰在讲台上讲着新方法,下面的女生各个听得专心致志,他们努力听却什么都听不懂。早上他们还觉得林景兰在瞎讲题,现在心中的想法却动摇了。